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  • 亚博娱乐官网网站设计中的数学之美——羊角螺旋让你平稳过弯

    本次IAS贝加莱将展出SuperTrak和ACOPOStrak柔性电驱输送系统。本文主要介绍贝加莱柔性电驱输送系统的过弯设计。贝加莱SuperTrak的轨道设计存在着秘密:直线段与两侧的弯道过弯设计曲线采用了“羊角螺线”也称“欧拉螺旋线”。
    羊角螺线是一段数学函数曲线,多用作缓和曲线,缓和直路线与圆曲路线之间曲线变化的作用。其特点是:从坐标原点开始,起始曲率为0,函数曲线的曲率呈线性增长。也即羊角螺线可以完美链接直线与任何圆弧曲线,它可以保证连接点与圆弧曲线的曲率完全一致。
    就像下面这两个公式:
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    它是形式为X=C(t)、Y=S(t)的曲线,其中C(t)和S(t)为Fresnel积分,就是上面两个公式。其实,这是一个曲线。
    上面参数方程的t,也是螺线于该点的曲率:k(t)=2t
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    图1-函数的几何表达
    这个就像一个绵羊角,因此叫羊角螺线(Clothoid)也叫欧拉螺线(Eurler Spiral)。
    SuperTrak的过弯设计曲线采用了“羊角螺线”也称“欧拉螺旋线”。这使得它从直线段到弯道时无需减速即可过弯,保持整个输送过程的高效。图2是SuperTrak的轨道常用设计布局。
    image.png
    图2-SuperTrak采用欧拉螺线设计弯道
    SuperTrak区别于传统直线电机的重要一点就是轨道不局限于直线。利用弯道(E-Turn)的曲线连接,SuperTrak可以让滑块的运动轨迹构成一个循环,从而给予机械工程师、工艺工程师更多的柔性。而SuperTrak在弯道处独特的羊角螺纹曲线设计,最大程度地降低了滑块在直线、弯道衔接处过渡时的冲击和震动。
    从上述可以看出,亚博娱乐官网网站设计里也蕴含着数学之美。数学,不仅是曲线,而且对于系统而言,意味着效率、降低磨损;也意味着设备的高效可靠运行。
    欢迎您到现场一睹SuperTrak和ACOPOStrak的完美发挥。 

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